Sia un circuito logico descritto dalla seguente proposizione: Y = (AB) + (A) + (!AB) + (B) + (B!A)

Iniziamo ricavandoci la tavola di verità:

Osserviamo che la tavola di verità risultante descrive la porta logica OR. 

Andiamo ora a costruire la mappa di Karnaugh:

Effettuiamo ora i raggruppamenti:

Per il primo raggruppamento (il verde) si nota che:

• La variabile A mantiene lo stesso stato (1) in tutto il gruppo, quindi viene inclusa nel prodotto risultante.
• La variabile B non mantiene il suo valore, quindi deve essere esclusa.

L’ espressione del gruppo risulta quindi essere: G1 = A

Per il secondo raggruppamento (l’arancione) si nota che:

• La variabile B mantiene lo stesso stato (1) in tutto il gruppo, quindi viene inclusa nel prodotto risultante.
• La variabile A non mantiene il suo valore, quindi deve essere esclusa.

L’ espressione del gruppo risulta quindi essere: G1 = B

Per trovare l’ espressione risultante mettiamo in OR i vari gruppi.

In questo caso Y = G1 + G2, che sviluppata diventa: Y = A + B, che corrisponde alla notazione della porta logica OR trovata in precedenza.

Se vuoi continuare ad esercitarti sui circuiti logici, vai al prossimo esercizio.

Vuoi tornare all’indice degli esercizi? Allora dai uno sguardo alla pagina dedicata ai Circuiti logici.

Alla prossima!