Esercizio guidato Semplificazione circuiti #5

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Sia un circuito logico descritto dalla seguente proposizione: Y = (!A!B!C!D) + (!A!B!CD) + (!ABC!D) + (!ABCD) + (ABC!D) + (ABCD)

Iniziamo ricavandoci la tavola di verità:

#5-verità

Andiamo ora a costruire la mappa di Karnaugh:

#5-karnaugh

Effettuiamo ora i raggruppamenti:

#5-gruppi

Per il primo raggruppamento (il verde) si nota che:

  • Le variabili B e C mantengono lo stesso stato (1) in tutto il gruppo, quindi vengono incluse nel prodotto risultante;
  • Le variabili A e D non mantengono il loro valore, quindi devono essere esclusw.

L’ espressione del gruppo risulta quindi essere: G1 = (BC)

Per il secondo raggruppamento (l’arancione) si nota che:

  • Le variabili A, B e C mantengono lo stesso stato (0) in tutto il gruppo, quindi vengono incluse (negate) nel prodotto risultante.
  • La variabile D non mantiene il suo valore, quindi deve essere esclusa.

L’ espressione del gruppo risulta quindi essere: G2 = (!A!B!C)

Per trovare l’ espressione risultante mettiamo in OR i vari gruppi.

In questo caso Y = G1 + G2, che sviluppata diventa: Y = (BC) + (!A!B!C).

 

Se vuoi continuare ad esercitarti sui circuiti logici, vai al prossimo esercizio.

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Alla prossima!


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