Esercizio guidato Semplificazione circuiti #2

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Sia un circuito logico descritto dalla seguente proposizione: Y = (!AB) + (!B) + (!A)

Iniziamo ricavandoci la tavola di verità:

tavola

Osserviamo che la tavola di verità risultante descrive la porta logica NAND. 

Andiamo ora a costruire la mappa di Karnaugh:

Esercizio

Effettuiamo ora i raggruppamenti:

Semplificazione

Per il primo raggruppamento (il verde) si nota che:

  • La variabile B mantiene lo stesso stato (0) in tutto il gruppo, quindi viene inclusa (negata) nel prodotto risultante.
  • La variabile A non mantiene il suo valore, quindi deve essere esclusa.

L’ espressione del gruppo risulta quindi essere: G1 = !B

Per il secondo raggruppamento (l’arancione) si nota che:

  • La variabile A mantiene lo stesso stato (0) in tutto il gruppo, quindi viene inclusa (negata) nel prodotto risultante.
  • La variabile B non mantiene il suo valore, quindi deve essere esclusa.

L’ espressione del gruppo risulta quindi essere: G1 = !A

Per trovare l’ espressione risultante mettiamo in OR i vari gruppi.

In questo caso Y = G1 + G2, che sviluppata diventa: Y = !B + !A, che corrisponde alla notazione della porta logicaNANDtrovata in precedenza.

 

Se vuoi continuare ad esercitarti sui circuiti logici, vai al prossimo esercizio.

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Alla prossima!


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