Esercizio guidato Semplificazione circuiti #3

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Sia un circuito logico descritto dalla seguente proposizione: Y = (ABC) + (A!B!C) + (!AB!C) + (AB!C) + (!ABC) + (A!BC)

Iniziamo ricavandoci la tavola di verità:

#3-tavola

Andiamo ora a costruire la mappa di Karnaugh:

#3-karnaugh

Effettuiamo ora i raggruppamenti, in questo caso ci sono diversi modi di raggruppare, tutti equivalenti:

#3-gruppi

Per il primo raggruppamento (il verde) si nota che:

  • La variabile A mantiene lo stesso stato (1) in tutto il gruppo, quindi viene inclusa nel prodotto risultante.
  • Le variabili B e C non mantengono il loro valore, quindi devono essere escluse.

L’ espressione del gruppo risulta quindi essere: G1 = A

Per il secondo raggruppamento (l’arancione) si nota che:

  • Le variabili A e B mantengono lo stesso stato (rispettivamente zero e 1) in tutto il gruppo, quindi vengono incluse nel prodotto risultante (A deve essere negata).
  • La variabile C non mantiene il suo valore, quindi deve essere esclusa.

L’ espressione del gruppo risulta quindi essere: G2 = !AB

Per trovare l’ espressione risultante mettiamo in OR i vari gruppi.

In questo caso Y = G1 + G2, che sviluppata diventa: Y = A + (!AB).

 

Se vuoi continuare ad esercitarti sui circuiti logici, vai al prossimo esercizio.

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Alla prossima!


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